灰度图像变换——阈值化处理

##1、OTSU阈值化
  最大类间方差算法，步骤如下：
  统计每个像素在整幅图中的个数——计算每个像素的概率分布——对灰度值进行遍历搜索，计算当前灰度值下前景背景类间概率——通过目标函数计算出类内与类间方差下对应的阈值。
  代码如下：

int OTSU(Mat srcImg)//输入灰度图像
{
	int nCols = srcImg.cols;//纵方向x
	int nRows = srcImg.rows;//横方向y
	int threshold = 0;//输出的灰度阈值
	int nSumPix[256];//灰度级统计数组
	float nProDis[256];//灰度级概率分布数组
	for (int i = 0; i < 256; i++)//初始化统计数组
	{
		nSumPix[i] = 0;
		nProDis[i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < nRows; i++)//统计灰度
	{
		for (int j = 0; j < nCols; j++)
		{
			nSumPix[(int)srcImg.at<uchar>(i, j)]++;
		}
	}
	for (int i = 0; i < 256; i++)//计算概率分布
	{
		nProDis[i] = (float)nSumPix[i] / (nCols * nRows);
	}
	//遍历灰度级[0, 255]，计算出最大类间方差下的阈值
	float w0, w1, u0_temp, u1_temp, u0, u1, delta_temp;
	double delta_max = 0.0;
	for (int i = 0; i < 256; i++)
	{
		w0 = w1 = u0_temp = u1_temp = u0 = u1 = delta_temp = 0;
		for (int j = 0; j < 256; j++)
		{
			if (j <= i)//背景
			{
				w0 += nProDis[j];
				u0_temp += j * nProDis[j];
			}
			else //前景
			{
				w1 += nProDis[j];
				u1_temp += j * nProDis[j];
			}
		}
		//求平均灰度
		u0 = u0_temp / w0;
		u1 = u1_temp / w1;
		delta_temp = (float)(w0 * w1 * pow((u0 - u1), 2));//求方差
		if (delta_temp > delta_max)//找出最大方差
		{
			delta_max = delta_temp;
			threshold = i;
		}
	}
	return threshold;
}
int main()
{
	……
	Mat srcGray;
	int ostuThresHold = OTSU(srcGray);//得到阈值
	Mat otImg = Mat::zeros(srcGray.rows, srcGray.cols, CV_8UC1);//创建二值图像
	for (size_t i = 0; i < srcGray.rows; i++)
	{
		for (size_t j = 0; j < srcGray.cols; j++)
		{
			if (srcGray.at<uchar>(i, j) > ostuThresHold)//灰度像素读取操作
				otImg.at<uchar>(i, j) = 255;
			else
				otImg.at<uchar>(i, j) = 0;
		}
	}
	imshow("otImg_2", otImg);
	waitKey(0);
	return 0;
}

##2、固定阈值化
  利用阈值化函数threshold：

double threshold (InputArray src, OutputArray dst, double thresh, double maxval, int type);

• src:单通道图像组
• dst:输出图像组（与输入图像同样尺寸和类型）
• thresh:表示二值化的分界阈值[0, 255]
• maxVal:表示二值化的最大值[0, 255]
  OpenCV提供了THRESH_BINARY和THRESH_BINARY_INV两种默认参数，或者定义为：

const int maxVal = 255;

• type:表示阈值化处理的类型
  0、1：非黑[255]即白[0]
  2、3、4：可利用参数maxVal自设

type 代码类型	值	含义
THRESH_BINARY 二进制阈值化	0	$dst \left( x,y \right)= \begin{cases} maxval & src\left( x,y \right) > thresh \ 0 & \text{其他} \ \end{cases}$
THRESH_BINARY_INV 反二进制阈值化	1	$dst \left( x,y \right)= \begin{cases} maxval & src\left( x,y \right) \leqslant thresh \ 0 & \text{其他} \ \end{cases}$
THRESH_TRUNC 截断阈值化	2	$dst \left( x,y \right)= \begin{cases} threshold & src\left( x,y \right) > thresh \ src\left( x,y \right) & \text{其他} \ \end{cases}$
THRESH_TOZERO 阈值化为0	3	$dst \left( x,y \right)= \begin{cases} src\left( x,y \right) & src\left( x,y \right) > thresh \ 0 & \text{其他} \ \end{cases}$
THRESH_TOZERO_INV 反阈值化为0	4	$dst\left( x,y \right)= \begin{cases} threshold & src\left( x,y \right) > thresh \ src\left( x,y \right) & \text{其他} \ \end{cases}$

##3、自适应阈值化
  利用函数adaptiveThreshold：

void adaptiveThreshold (InputArray src, OutputArray dst, double maxVal, int adaptiveMethod, int thresholdType, int blockSize, double C);

• adaptiveMethod:自适应算法
  0：ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C
  1：ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C
• ThresholdType:阈值类型
  0：THRESH_BINARY
  1：THRESH_BINART_INV
• blockSize:表示邻块大小用来计算区域阈值，一般为3、5、7……
• C：常数
  我也不太清楚怎么设QAQ

##4、双阈值化

  对于图像中有明显的双分界特征，可以利用双阈值法进行操作。不过需要预先设定好两个阈值量，相当于上界和下界，然后将落在二者中间的像素设定为maxVal，其余的像素设定为0。

int main()
{
	……
	Mat srcImg;
	//初始化参数
	const int maxVal = 255;
	int low_threshold=150;
	int high_threshold=210;
	Mat temp1, temp2, resImg;
	//小阈值操作
	threshold(srcImg, temp1, low_threshold, maxVal, THRESH_BINARY);
//大阈值操作
	threshold(srcImg, temp2, high_threshold, maxVal, THRESH_BINARY_INV);
	//矩阵与运算得到二值化结果
	bitwise_and(temp1, temp2, resImg);
	……
}